减速机齿轮插齿的时候这个变位系数到底咋算
最近在整一批减速机的齿轮，模数4，齿数大概20多，中心距是定死的80。试着用变位齿轮凑中心距，但齿顶圆老是算着算着就超差，凑不出合适的变位系数。标准齿轮的中心距比80小一截，凑正变位的话齿顶又变厚了卡尺一量就过了。有没有老师傅给个靠谱的计算思路？主要是想知道变位系数怎么一步一步确定下来，不是那种百度文库直接抄的公式堆。
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中心距80定了的话，先算实际中心距跟标准中心距的差，假设标准中心距a是78，那中心距变动系数y = (a' - a) / m = (80-78)/4 = 0.5。变位系数x1+x2就等于y，这是无侧隙啮合方程，没那么玄乎。然后变位系数分配，一般传动比1:1就两个齿轮平分，各0.25；不等比的话按齿数反比分配，齿多的多分点少分点。算完x1 x2再去校齿顶圆，变位后齿顶圆直径da = m(z+2ha*+2x-2σ)，σ是齿顶高变动系数，这块很多人漏了。σ = x1+x2-y，你x取0.25、y=0.5的话σ = 0，齿顶圆刚好不变。要是σ算出来是正的，齿顶圆还要再减2mσ，得手动扣掉这一段，不然量着就超了。
还有个细节提醒一下，模数4、齿数20多这种小模数少齿数，齿根圆角容易根切，你查一下最少变位系数xmin，齿数20的话xmin大概在0.02左右，你x=0.25绝对安全不用管，但要是你后面碰大齿数变位的活这个值得先算。
你确定你那中心距是齿轮副中心距还是箱体中心距？减速机箱体中心距80的话，齿轮副实际中心距可能比80小，因为要考虑轴承、隔圈那些的尺寸。我之前就是按箱体中心距直接算的，结果装上发现啮合侧隙大得离谱，后来一查齿轮副中心距只有78.5，跟你那个情况一个套路。先把齿轮副的真实中心距搞清楚再说，别急着算系数。
反过来问一句，你这个齿轮是外啮合还是带个内齿轮？减速机里头有时候还有行星结构，那算法完全两回事。另外你这个是用在什么减速机上，蜗轮蜗杆那种还是斜齿轮硬齿面？不同的结构变位的目的不一样，有的是为了凑中心距，有的是为了避开根切还有的是为了配接触斑点的，别上来就套公式。
我厂里之前干过一批一模一样的减速机齿轮，模数4齿数22和88，箱体中心距定的是110。我们当时没去硬算变位系数，直接把其中一个齿轮的齿坯车小一点，把齿顶圆预留下加工余量，插完齿再去磨齿顶圆，这样变位系数的活就免了。剃齿的话精度也够用，不一定非得靠变位去凑。当然你这活要是精度要求高就别学我这野路子，磨齿的精度比靠变位算的稳。