行星轮转速那个公式到底咋算的 我看书上写的有点懵
小弟刚入行齿轮这块不久，最近在啃行星减速机那部分结构。太阳轮齿数z1=20，行星轮z2=31，内齿圈z3=82，输入转速n1=1500rpm，想求行星轮自转转速和公转转速，书上公式一堆绕来绕去的，有用传动比的，有用相对运动的，看得我头大。有没有师傅给个直白点的算法，最好带个数字走一遍，看着心里踏实点。
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用转化机构法最省事。先把系杆H固定住，当成普通定轴齿轮系来算，这时候太阳轮到行星轮的传动比i12^H = -z2/z1 = -31/20，负号是因为外啮合转向相反。然后用公式 i1H = 1 + z3/z1 = 1 + 82/20 = 5.1，这叫太阳轮到系杆的传动比，太阳轮转5.1圈系杆才转1圈。
现在算公转转速，系杆就是行星轮的公转转速：nH = n1/i1H = 1500/5.1 ≈ 294rpm，这个就是行星轮绕中心转的速度。
自转转速这么算：先求太阳轮和行星轮啮合点的相对速度。固定系杆时行星轮转速 n2^H = n1/i12^H = 1500/(-31/20) = -1500×20/31 ≈ -967.7rpm，负号代表跟太阳轮反向。放开系杆后，行星轮绝对转速 n2 = n2^H + nH = -967.7 + 294 ≈ -673.7rpm，方向和太阳轮相反，大小就是行星轮自转的绝对转速。
核对一下：太阳轮齿面线速度 v1 = π×m×z1×n1/60，行星轮公转带着它在太阳轮上滚过的线速度 v公 = 2π×R中×nH，R中是行星轮中心到太阳轮中心的距离。这俩速度之差除以行星轮分度圆半径，就是自转角速度，理论算下来和-673.7rpm能对得上，放心吧。
提醒一下，楼主你给的内齿圈齿数82如果是行星轮用的齿数那就不对了，标准NGW型行星减速机里太阳轮、行星轮、内齿圈齿数要满足装配条件，太阳轮加内齿圈齿数除以太阳轮齿数必须是整数，你这82+20=102除以20除不尽，装不上去的，齿数配错了后面算的数再对也没用。
我厂里算这个从来不搞公式推导，直接上UG建个简化模型，定义好啮合关系，给个输入转速仿真跑一下，行星轮的转速曲线自己就出来了，连轴向力都顺便看了。比手算快还准，尤其是变位系数搞过的那种，手算根本对不上仿真。
你这转速单位是rpm还是rps啊？行星轮公转和自转差好几个数量级的，公转转速就是系杆转速那个量级，自转转速因为行星轮分度圆小会快很多，你要是拿错了单位算出来差好几倍。还有齿数写反没？太阳轮齿数20、行星轮齿数31，这比例做行星传动不太常见啊，太阳轮齿数这么小、行星轮齿数反而大，这么配传动比是多少啊？