直齿轮齿厚那个公式到底咋用啊，搞不清楚弦齿厚和分度圆齿厚
刚进厂没多久，师父让我算个M3 Z20的直齿轮齿厚，我翻书看到一堆公式，什么分度圆齿厚、弦齿厚、固定弦齿厚，越看越懵。分度圆齿厚我知道就是πm/2，但是弦齿厚那公式里头有invα一堆东西，我拿计算器按了半天跟师父给的对不上。
主要想搞清楚，量齿厚的时候到底卡哪个值？是分度圆那个还是弦齿厚那个？还有那个跨棒距M值咋算，书上写的是M=2xcos(π/(2z))+invα那个inv我老是搞反。师父催得急，求各位指点下到底咋算才准。
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你这问题问得不太对。齿厚不是一个值，是好几个位置的齿厚不一样。分度圆齿厚s=πm/2=4.712，这个就是理论值，但实际齿轮变位以后要在分度圆上算s=m(π/2+2x·tanα)。弦齿厚是量齿顶圆那一段弦长，公式是s_cn=mn·sin(π/(2zn))，固定弦齿厚是s_c=mn·cos²α·(π/2+2x·tanα)。你要是变位齿轮，x带进去，α取20°。你那个M3 Z20的，跨棒距用d_p=1.476m(标准齿轮)，M=d_p+d_r=4.428+球径，你量的时候用的是M值不是齿厚。搞清楚你师父让你算的是哪一个。
我就是直接查表。M3 Z20的跨棒距我手头表上有，M=42.78左右（3.3的球），齿厚就直接用分度圆齿厚乘以cosβ，斜齿再算。你刚学就别死磕公式，把GB/T 10095那几个表打印出来放工位上，碰到啥模数齿数直接查比算快。inv那玩意我是真记不住，每次都得翻手册。
等下，你师父是不是让你测量的时候判断齿厚够不够？那你得先搞清楚公差带在哪。GB/T 10095-2008里齿厚上偏差是负的，按齿距累积偏差和齿廓偏差算的，不是随便减个公差就行。你先把齿厚上下偏差算出来，再跟你量出来的弦齿厚比，光算名义值没用。
invα这个就是渐开线函数，inv20°=0.0149，书后面附录表都有，查就行，别自己按。α=20°的时候cos(π/(2z))那个角很小，比如你Z20就是cos(9°)=0.9877，代入M=mn·z·cos(π/(2z))+d_r，算出来M=3×20×0.9877+3.3=59.262+3.3=62.56左右。你按这个思路再对一遍。