行星那套扭矩到底咋算？我客户催着要核算书头大
小厂子接了个单，行星减速结构，3K-H，模数1.5，太阳轮齿数18，齿圈60，行星轮3个均布。客户那边非要我出扭矩核算书，按额定输入扭矩算到每个齿轮副的弯曲强度和接触强度去选材料。我手头就一本机械设计手册，翻到行星那章公式一堆又嵌套，扭矩分配系数搞不太清楚到底是按太阳轮齿数比分配还是按齿圈齿数比分配，算两遍结果差不少。
说白了我就是想先把输入扭矩分配到三个行星轮上那一步给整明白，后面弯强度那块我自己套公式就行。有没有干惯了行星的师傅甩个直接能用的分配公式，最好把N_p/N_r那种系数怎么取说一下，再给个数验算下我心里有底。急，客户下午就催。
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分配这块其实不复杂，你先确认结构是NGW还是NW还是WW，你说的齿圈固定太阳轮输入行星架输出，那就是标准NGW。三个行星均布的时候每個行星轮分担的扭矩就是总扭矩的1/3，但这是从输入端看的，输入扭矩本身在太阳轮和齿圈之间还有个分配关系，按齿数反比来：N_s=18、N_r=60，齿圈承受的扭矩占比就是18/(60-18)=18/42≈0.4286，太阳轮那边是60/(60-18)=60/42≈1.4286，加起来是2.8571，乘以输入扭矩T_in就是齿圈反作用扭矩，太阳轮输出给行星架的扭矩是T_in减去齿圈反作用再乘齿数比，这步搞反的话后面全错。你自己拿T_in=50Nm算一下，太阳轮那路是50×1.4286=71.43Nm经过行星架放大，齿圈那路是50×0.4286=21.43Nm反作用回去，每個行星轮啮合点承受的切向力按这个除以对应分度圆半径就行，半径按模数×齿数/2算，太阳轮分度圆=1.5×18/2=13.5mm，行星轮分度圆=1.5×24/2=18mm，自己往下滑就行。
先别急着算公式，你材料选没选？没材料牌号接触强度算个寂寞，弯曲那块也是。1.5模数、太阳轮18齿这种小模数行星，建议太阳轮和行星轮都上20CrMnTi渗碳淬火，齿圈用40Cr调质就行，齿面硬度差摆那儿接触承载才能拉起来。你客户要是压成本非要全用45钢调质，那寿命别往长了报，核算书上工况系数往大了取1.5~2.0，把安全裕度留够，省得后面齿轮点蚀了找你麻烦。
有个细节你确认下：三个行星轮均布不均布不是看装配的，是看是不是真·均载。如果你是浮动结构比如太阳轮或者行星架用柔性件浮动，那均载系数能取1.0~1.1；要是刚性结构死支着，均载系数直接上1.15~1.25，浮动均载这块算不对，三个行星轮受力不均，强度核算再准也是白搭，差的15%~25%齿轮直接早期点蚀给你看。