斜齿轮啮合角咋算来着？分度圆压力角20是不是直接代进去
小厂子刚接了个单子，斜齿轮副m=3 z1=20 z2=40 螺旋角15度，图纸上标的压力角20度（这个是端面的还是法向的啊我都有点懵）。想自己先核一下啮合角对不对，公式我翻书翻到了是 tanαt' = tanαn/cosβ + 2*(x1+x2)/(z1+z2) * sinαn/cosβ 这么个玩意儿，但不太确定x1和x2没给的时候能不能直接用。
主要是我想先在电脑上大概验下能不能啮合别出干涉，再决定要不要让外协开滚刀。各位路过帮忙看一眼这公式直接代行不行，还是得我先算变位系数。有经验的师傅说下你们平时拿到这种参数第一步干嘛。
全部回复 (4)
直接答你的问题：图纸标20度是法向压力角αn，先换算成端面压力角αt，公式 tanαt = tanαn / cosβ。你这β=15°的话cos15≈0.9659，tan20≈0.3640，除一下得tanαt≈0.3769，反算αt≈20.65°。
没给变位的话x1+x2=0，那啮合角αt'就等于端面压力角αt，也就是20.65°，标准齿轮就是这么算的。代你那个公式也对得上，分母乘cosβ就把15°那部分消化掉了。你要真不放心，我这边刚拿Excel拉了一下：z1=20 z2=40 β=15° αn=20° xΣ=0，啮合角算出来就是20.647°，中心距a=m*(z1+z2)/(2*cosβ)=3*60/(2*0.9659)≈93.18mm。你自己对一下数应该没问题。
你那个公式里第二项是变位引起的中心距变动引起的啮合角变化，没变位就是0，别在那儿自己吓自己。不过我要说的是你第一步就搞反了——小厂子接单第一件事不是验啮合角，是算这个齿轮能不能用现成的滚刀。我们厂子斜齿滚刀模数3的备了三种螺旋角，10°、15°、20°，你这个15°正好有现货那就直接干，没有的话光一把非标滚刀报价就要3000往上，你那个单子利润够不够付刀钱？
等下，你z1=20 z2=40这个齿数比配15°螺旋角，齿面接触应力我粗估了一下不低啊。端面当量齿数 zv = z/cos³β，z1=20的话zv≈20/0.901=22.2，z2=40的话zv≈44.4。啮合角算对了不代表能用，你材料给的是啥，42CrMo还是20CrMnTi？渗碳淬火做了没？这些不说清楚光算啮合角没用，过完滚齿还得校弯曲强度和接触强度，你那个小厂子要是没装格里森那种核算软件就别硬撑，找个靠谱的外协让他们出一份完整报告省心。
