直齿轮磨齿的齿厚怎么算啊 有没有简单点的例题
刚进齿轮厂不久，现在让算一个直齿轮的磨齿留量，模数3，齿数40，压力角20°，齿顶高系数1，这个齿厚到底咋算出来？我看手册上公式一堆，又是分度圆又是基圆又是齿顶圆，绕得我头都大了，有没有师傅能给个一步步算的例题，最好把数代进去那种，我对着套一下。
另外这个磨齿之前的齿厚留多少合适啊，我师傅就说个大概手感，我自己想算清楚点。
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模数3齿数40，直齿轮压力角20°，分度圆齿厚公式就是 s = πm/2 = π×3/2 ≈ 4.712。你这个就记住一点，标准齿轮分度圆上的齿厚永远是πm/2，不管是磨齿前还是磨齿后都是这个值。磨齿留量一般双边0.1~0.2，单边就是0.05~0.10，看你精度要求和材料，热处理前留多点热处理后留少点。你说的齿顶高系数1那就是标准齿顶高 h_a = m = 3，齿根高 h_f = 1.25m = 3.75，全齿高 h = 2.25m = 6.75。
但是你要是想算齿顶圆上的齿厚那就用 s_a = (r_a/r)×s - 2r_a×(invα_a - invα)，invα = tanα - α（弧度），α=20°=0.349rad，inv20°≈0.014904，齿顶圆半径 r_a = m(z/2 + ha*) = 3×(20+1) = 63，α_a = arccos(r_b/r_a)，基圆半径 r_b = mzcos20°/2 = 3×40×0.9397/2 = 56.382，cosα_a = 56.382/63 = 0.8950，α_a≈26.5°=0.4625rad，inv26.5°≈0.0287。代进去 s_a = (63/60)×4.712 - 2×63×(0.0287-0.0149) = 4.948 - 1.74 ≈ 3.21。这就是齿顶圆齿厚，测量卡齿顶厚就量这个。
你这是磨哪个精度等级的？7级以下留双边0.10~0.15够了，6级以上得留到0.15~0.25，不然热处理变形吃不下来。我们厂6级精度的磨齿件热前留双边0.25，热后磨掉双边0.25~0.30，你还得分材料，软齿面和硬齿面留量不一样。