减速机斜齿轮铣齿的齿厚和公法线咋算的？模数8 20°压力角 螺旋角12°
做一批减速机里的斜齿轮，模数8，压力角20°，螺旋角12°，齿数30。以前都干直齿多，斜齿这块算齿厚和公法线老容易搞混，尤其是端面和法向那套换算。铣齿之前得先把齿厚和跨棒距确认好，公法线也得算出来留余量。
哪位师傅能给个实在的公式，最好把端面模数、端面压力角先说清楚，再算齿厚和公法线长度，我这脑子绕不过来弯了。
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先把端面参数算出来，端面模数 mt = mn/cosβ = 8/cos12° ≈ 8.185，端面压力角 αt = arctan(tan20°/cos12°) ≈ 20.492°。齿厚这事儿，标准安装时端面齿厚 st = π*mt/2 = π*8.185/2 ≈ 12.857。如果要留剃齿量或者磨齿量，按齿厚减去0.3~0.5mm算就行，看你精度要求。
公法线跨齿数 k = αt*z/(360°) + 0.5，取整后按这个数跨：k = 20.492*30/360 + 0.5 ≈ 2.208，取 k=2。公法线 Wk = mt*[cos(π/(2*z)) + (z*sin(αt)-sin(βb))*sin(αt)/cos(βb)] 这种公式太啰嗦，实操我都是查表或者直接用卡尺+计算器按端面参数代进去算。跨棒距更简单，M值= (z*mt*cos(αt)/sin(αt)) + dp，dp是量棒直径，一般取1.68*mt左右，自己挑。
斜齿轮算这些参数最大的坑就是把法向和端面搞反，铣齿的时候刀具是按端面参数走还是法向参数走得看你机床设定。普通滚齿机挂轮按法向挂，但展成运动是端面，所以计算齿厚必须用端面模数和端面压力角，这俩别弄混了。
齿数才30，螺旋角又12°，这齿轮铣完齿厚合格，公法线也合格，但啮合的时候接触斑点不行，多半是齿向修形没做或者螺旋角有误差。光算齿厚公法线没用，装配到箱体里跑一跑再说。