变位齿轮跨棒距M值算出来跟实测差0.05，是不是变位系数选大了？
做一对直齿轮，模数2.5，齿数20/40，中心距57.5（标准中心距也是57.5），压力角20°，原来打算不变位的，跨棒距算出来是29.832，实测29.88左右。后来把变位系数改成x1=0.3、x2=-0.3想凑中心距，跨棒距按公式算出来29.74，实测29.79，相差0.05mm，齿厚也差了大概0.06。
用的跨棒距公式是M=d*cosα+dp，就是齿轮分度圆直径乘cos压力角加钢球直径，这个公式变位齿轮还能直接用吗？还是要加2*x*m*sinα那一项？我查手册查到一种算法是M=（d+2xm）*sinα/sinαM + dp，这里αM又怎么算？有没有师傅直接告诉我这个20/40、变位0.3/-0.3的跨棒距到底应该是多少，我对着答案反推一下。
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跨棒距公式变位齿轮是要加修正项的，M = (d + 2xm) * cosα / cosαM + dp，这里αM是啮合角，不是压力角，你按20°代进去算就不对了。20/40、x1=0.3、x2=-0.3，中心距还是标准57.5的情况下，变位量互相抵消了，啮合角还是等于压力角20°，αM=20°，公式退化成M=d*cos20°+dp，所以你算的29.832其实没问题。
实测29.88比理论值大0.05，这个方向是齿厚偏厚了，0.05mm跨棒距对应齿厚大约是0.06-0.07mm（系数大概1.2-1.4）。先查一下你的齿顶圆直径，齿顶圆如果有偏，跨棒距会跟着跑。还有，量棒直径你选的是啥？一般推荐dp=1.728m=4.32mm，你用的钢球是多大？钢球直径选不对跨棒距能差出好几丝。
你说你想变位凑中心距，但中心距本来就是57.5标准值，20/40齿数对的啊，没必要变位吧？除非你原始的齿顶圆或者齿根圆有干涉想躲开，否则x=0才是最省事的方案。变位系数0.3已经不算小了，小模数齿轮0.3的变位量齿顶会变得很尖，20齿那个齿轮齿顶厚可能就剩0.3-0.4mm了，剃齿或者滚齿的时候刀痕一吃就崩。
你用的量棒直径多少？跨棒距这个事，量棒直径选不对误差会很大。M值公式里那个dp是实测钢球直径，不是公称值，钢球本身有公差，量棒是GCr15的，5mm以下的一般是±0.001mm，但用久了磨损了能到-0.003都看不出来。你先把钢球拿千分尺卡一下，或者干脆换一组新的量棒试试，0.05这个差值大概率不是公式的事。
你那个29.832是按标准齿轮算的吧，标准齿轮的跨棒距跟变位之后差多少你验算过没？就算中心距没变，变位系数改了之后齿厚变了，跨棒距肯定要动。咱厂里干这种变位齿轮都是直接查机械设计手册的表，那个表给的M值都是带变位系数的，比你自己算省事。你手边有手册没？模数2.5那一页查一下就知道了。