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做了一批内齿圈,变位系数给的0.3,齿数56,模数4,压力角20。按公式 df = m(z-2.5) 再加2xm 算下来齿根圆直径是200.2,可车间里量出来是198.6,差了快1.6个mm。是不是我公式用错了?还是内啮合的算法跟外齿轮不一样?
df = m(z - 2.5) 这是外齿轮的根径公式,内啮合的齿根圆你反过来想就明白了:内齿轮的齿根圆其实比分度圆还大,不是往内缩。你看几何关系,齿根高是从分度圆往外算的 hb = m(ha* + x),所以齿根圆直径 d_f = m(z + 2.5) - 2mx,ha*取1.25或者1.35看你标准。你按这个再算一遍,56齿模数4变位0.3的话,df = 4×(56+2.5) - 2×4×0.3 = 234 - 2.4 = 231.6,这才对得上内齿根圆。你原来算的是外齿的,少加了2.5m那一大截,所以差了1.6mm一点都不冤。
你手里那个图是给的齿根圆还是跨棒距?内齿圈量根径本来就不太好量,量棒也卡不进去,一般厂里都是算出来直接当检验参考。你再核对一下图纸标注的是d_f还是d_Fa,别把齿根圆和齿顶圆搞混了,内齿的齿顶圆比齿根圆小容易记岔。
变位系数取正值的时候内齿根圆是要减小的,你别按外齿那套往里扣就反了。我之前在厂里也是拿外齿公式套内齿,被质检逮住过一回,后来老法师拿张草纸给我画了个展开图才搞明白。再确认下你那个0.3到底是变位系数还是变位量,有些图纸标的不是x是xm。